土地开发决策歧异度对城市空间演变之影响

Author: 赖世刚 同济大学建筑与城市规划学院Upload date: 2020-03-11
Country: Professional Area : Intelligent PlanningKeywords : 复杂适应性系统、元胞自动机、共演化、歧异度

       元胞自动机城市模拟分为实际城市空间发展预测的模型建立与另一不倾向模拟出真实城市发展的过程。本研究通过文献回顾归纳出土地使用与运输单元之间的各种转换规则,这些规则可视为城市中的各种土地开发决策,暗示着这是驱动城市空间演变的来源。研究设计为给定每条规则所拥有复杂度后,并由复杂测度等相关理论归纳出控制系统复杂程度的三个参数值规则总种数﹙N﹚、歧异度﹙D﹚与规则种类﹙n﹚,则所有规则经由系统性选取后,依据三个参数值高低分别分组进行模拟。分组模拟结果发现城市在三个参数值愈高的情况下,从单点模式的碎形维度F值测度,城市空间发展形态愈趋于复杂而且土地使用系统与道路系统之间存有愈高的相关程度。

1  城市是复杂适应性系统    

      本文建构在一基本前提,即城市为一复杂适应性系统(complex adaptive system, cas)﹙Holland, 1995; Alfasi and Portugali, 2007; Batty, 2014; Byrne, 2003; Moroni, 2015; Portugali, 2008; Rauws and De Roo, 2016; Yamu et al., 2016﹚。本文主要探讨城市复杂空间系统的基本特性,暂不考虑如何在面对复杂情境下从事规划(例如,Axelrod and Cohen, 1999; Lai, 2018)。复杂系统的构成条件为一个由许多个体(agents)所组成的系统,个体之间的相互作用强度要大,个体数目要多,个体类别的异质性要高﹙Weisbuch, 1991﹚。个体只是为了方便描述表达一种组成分子的概念,并没有特定的意义存在,例如个体可为分子、个人、及厂商。系统内每一个体的行为可以经由规则(rules)或战略(strategies)的集合来表示。而个体藉由规则产生互动。或更严格视之,规则间亦产生互动。互动在此定义为决策间相互影响[1]。

        适应性(adaptation)以生物学的角度解释为有机体使本身适应所处环境的过程。因此在复杂系统内的个体会随着时间与经验的累积而改变本身的行为(或规则)来适应所处的环境。在cas中,所有的个体除了本身会逐渐适应系统环境外,个体之间也会彼此相互适应而逐渐形成复杂形态,例如自我组织(self-organization)现象(例如,赖世刚及高宏轩,2001)。

        虽然已知的cas来自不同科学领域,内容差异也相当大,但都可以从系统的复杂行为中归纳出七个特性,包括四种特质(property)与三种机制(mechanisms),组成cas的一般特征。这七个特性分别为聚集(Aggregation)、标签机制(Tagging)、非线性(Nonlinear)、流(Flows)、歧异度(Diversity)、内部模式(Internal Models)、及基石(Building Blocks)。Holland﹙1995﹚利用这些特质与机制描述一计算机仿真设计,藉以发觉cas的一般特征。虽然Holland仅提出一模拟架构,应用cas的概念解释城市空间演变应是值得尝试的方向,因为城市空间系统以这七项特性与机制观察可视为一种复杂适应性系统。其整体看似复杂,但却是由简单的原理与规则通过许多的个体单元相互作用反应而形成。

        城市复杂空间系统中个体形成不同利益团体、厂商与政府。这些团体性质不同而具有不同的标签。个体与团体之间的空间互动结果具非线性(如传统规模经济的概念)。空间互动造成信息与物资的流动,且新的个体与团体不断产生与消逝而形成歧异度高的形态。行为依据各自内在模式而成策略。意念的形成或构成行为的基础。这些构件在既定的区位进行多样化(variety)、互动(interaction)及选择(selection)的机制,而产生复杂而多样的城市空间结构。本文架构如下:第2节说明研究设计;第3节论述计算机仿真结果;第4节为结论。

2  研究设计

      本研究将利用元胞自动机(cellular automata, CA)的自我组织与平行运算的特性,设计一个以决定性规则(deterministic rules)为基础的计算机仿真。由于CA的规则设定具有简单、归纳(inductive)与启发式(heuristic)特色,故有助于多向度的分析与了解个体行为与其互动所造成的复杂现象。CA提供另类分析方式并且与其他模式互补,可以用来描述许多离散的个体共同作用的演化现象(Wolfram, 1994;Wolfram, 2002)。

        本研究将城市的基本组成单元界定在土地使用型态上,如住宅区、商业区、或是道路。当城市系统作为复杂适应性系统时,每一个土地单元,都可以视做系统内的个体(个人或团体)作用在该单元上。因此在二维CA的仿真环境上,在计算机屏幕上所排列的方格可以想象为城市空间,而方格颜色代表不同空间使用,即简化为系统内的个体。个体间的作用有两方面须要考虑:作用的范围及如何作用(也就是个体行为在时间上的转换)。个体的行为即可通过所设定的转换规则来表示。换言之,CA仿真中的一组规则即可视为一组土地开发决策的规则。本研究的重点将在于规则数目的设计上。通过设定每一条规则的复杂度与规则加总后的歧异度来分析与检视城市复杂适应性系统的演化过程。

       本研究以台湾省南投县名间乡1991年土地使用现况图为背景;以50m×50m之方格套迭后,作网格化与概括化的处理。将现况图中的各种土地使用归纳为五种土地使用类别,并作为CA中的元胞状态,其分别为住宅(黄色)、商业(红色)、空地(绿色)、道路(灰色)与河流(蓝色)(参见图1)。在本研究模拟设计中,河流将代表自然地貌因此不会随时间有任何变化,而为了对照土地使用与道路之间的互动关系,将把道路视为外生与内生变量,也就是道路为外生变量时与河流相同是不会变化;为内生变量时,道路会与土地使用产生互动而会随时间增加。

 

土地使用示意图

2.1 规则内在逻辑

        本研究中土地使用转换规则之设定表达个体之开发策略,因此CA个体之互动实际指的是开发策略间的互动。规则内在逻辑的设定系根据文献对于土地使用互动的基本特性之描述为依归,分述如后。

     (1) 各种土地使用间之吸引或排挤效果(聚集经济、补偿、邻避性设施等因子皆属于此类)。White and Engelen(1997)认为若基地本身周围都属于商业区时会增加该笔土地形成或维持商业活动的机率与强度;易言之,若周围都是住宅区的时候,形成商业区可以解释为地区性的交易中心,若形成住宅区则可解释为空间上的聚集效果。当邻接道路时,由于道路可以增加地区间的互动,进而促进地区开发。White 及Engelen的土地转换机率与强度值,便可作为本研究规则设计的主要依据之一。

     (2) 地区的可及性[2]高低影响土地使用彼此间互动的强弱,可以表达出各种土地使用相互作用的程度。Rodrigue(1997)认为当期的土地使用状态同时由空间互动、可及性、经济结构等指标来决定。某地区若达到较高的可及性,暗示高运输供给量会与其他地区有较高的互动关系,高运输供给必须搭配高运输需求才能真正达到高的空间互动关系。因此,商业区往往比住宅区拥有较高的运输供给量才能达到较高的空间互动关系,否则不足的运输供给会造成阻塞、低可及性而降低空间互动。因此,通过这种逻辑,地区的可及性、空间互动、经济结构,可以由矩阵关系来解释土地使用与运输网络的相互作用机制。另一方面,在强调土地使用与道路之间的互动方面。李浚荧(1991)提到基地开发以高位能为优先。位能是一种量度空间被占用的机会强度,位能越高,被占用的机率越大。在城镇的基地上,直接与道路相连通的区域,越容易到达,被占用的机率越高,称之为高位能地区,反之,若与道路不直接相邻,而间隔另一基地与道路相邻者称之为低位能地区。本研究将视道路单元为提升该地区可及性或是开发潜能的指标。若一空地周围存有道路,那它将比没有存有道路的开发潜能或可及性来得高。各种土地使用的位能高低可以依道路邻接数目来衡量;而我们延申其意义即为土地本身的开发潜力。例如必须邻接几个(条)道路才能促使空地转换成住宅、商业或道路;或者是住宅区必须邻接多少道路才能转换成商业区。因此,若要使土地从低位转至高位能则可以诠释为低可及性至高可及性的转换(如同道路数目由少到多)。

        (3) 城市空间仅模拟成长而不考虑衰退的情况。所有土地使用皆只朝向发展或开发。空地只有可能转换成住宅、商业或道路;而住宅只有可能转换成商业。换言之,土地使用强度由低至高为空地、住宅、商业或道路。

        由上述原则可知,本研究仿真所设计的规则,是决定性与主观性。虽然缺乏精确与符合所有真实情境的特性,这些规则的建立并不在于「预测」未来的城市空间发展结构,而在于探讨规则互动如何导致最后的空间结构。每一条规则皆具有决策意涵,藉由模拟与试误过程来观察城市空间的演变形态,进而尝试解析城市空间形态无论如何演变,都是具有某种可能相类似的结构或规律在引导。易言之,若假设城市某些性质不会受到空间形态的影响,那规则设计的原则仅需符合一般特性即可。因此,本研究CA模拟环境采八接近邻,五种元胞状态,以集合论之邻接元胞则有495种组合。举例说明本研究设计中的一条规则「空ð8住ð住」意即「元胞当期状态为空地,周围最近之八个元胞皆为住宅区,则本研究设定下一期会转变成住宅区」。因此,愈多种的规则描述同时置入一个模拟中则可以满足愈多的情境,引起下一期可能产生更多的变化。

 2.2 规则分类复杂度与歧异度

        为了解规则或开发策略互动对城市复杂空间系统演化之影响,必须对互动规则特性加以分类描述并设计衡量方法,包括复杂度与歧异度。复杂度的操作型定义必须有效呈现系统的复杂程度。本研究设计方法主要建构在计算机仿真系统,在技术上,每一条规则属于计算机程序所接受的语法[3],因此规则的复杂度衡量可通过字符串﹙string﹚的长度来分类﹙Gell-Mann,1994﹚,称此种复杂度为Kolmogorov complexity。衡量方法在使规则字符串压缩到最小长度,愈有秩序的语法将呈现简单,而愈随机的语法则将呈现复杂。其主要用于描述有机体的复杂程度,且优点在于容易表达有机体构成的复杂程度﹙Edmonds, 1999﹚。而规则组合的歧异度可以视为系统中个体互动的变异程度。复杂度与歧异度皆是研究系统演化与适应性过程重要的参数。

2.2.1 规则复杂度的分类

        本研究以「系统的复杂程度是依据它的描述长度」的概念作为规则分类的依据。从描述结构来看,主要变化在「邻近元胞状态组合」这个项目。例如在本研究中﹙规则编码程序详见陈宥任,2000﹚,某一条规则为【当空地﹙t=0﹚邻接「住,住,住,住,住,住,住,住,住」则转变为住宅区﹙t=1﹚】,若只注意中间组成,则可描述成「八住」。此种复杂度是最为单调,决策考虑的空间种类是最单纯,因此推论这是最不复杂的决策。试以下两种层面的思考方向,一为推论个体在接收与处理讯息的同时,由于描述长度可以为最短,因此运行时间最短或最快;二为考虑其空间组成,纯粹就复杂的基本理论,变异性最小,只包含一种种类,因此最单纯。而另外一条规则【当空地﹙t=0﹚邻接「住,住,住,住,空,商,河,路」则转变为住宅区﹙t=1﹚】,则可描述成「四住一空一商一河一路」,这是属于本研究复杂度最高的规则,由于其牵涉到五种空间状态,而且在下一时间产生新的状态时,推论这样的决策过程将比前者来得复杂,也就是后者将比前者有较高的复杂度。同样地试以两种层面的思考方向,一为个体接受信息与处理讯息时,面临描述最长的叙述,因此所耗时间较久;二为考虑其空间组成,异质性较高,因此,会较为复杂。按本研究所整理的CA转换规则共可分为五种复杂等级,其结构如下:

表1  规则复杂等级分类表

复杂等级

所有规则包含的状态组合(状态以a, b, c, d, e表示)

对应本研究之规则数目

含有的状态种类

各种状态的数量集合

一级

a

8a

4

二级

ab

7a1b, 6a2b, 5a3b, 4a4b

49

三级

abc

6a1b1c, 5a2b1c, 4a3b1c, 4a2b2c, 3a4b1c, 3a3b2c

66

四级

abcd

5a1b1c1d, 4a2b1c1d, 3a3b1d1e, 3a2b2c1d, 2a2b2c2d

29

五级

abcde

4a1b1c1d1e, 3a2b1c1d1e

7

合计

 

 

155


 2.2.2 规则歧异度的分类

        复杂适应性系统另一特色为系统内的组成异质性程度[4]。若以规则作为系统的计量基础,若要衡量不同规则组合之间的歧异度,本研究采变异系数的公式来计算各种规则组合的差异性,定义如下:

D=(N-fm0)/N                                                                                      (1)

其中,D为歧异度;N为规则总数;fmo为规则总数中的众值次数。以表1中的所有规则集合为例,规则总数(N)为155,规则总数的众值次数(fmo)为66,因此,此规则组合的歧异度即为0.57。根据定义,复杂度与歧异度所引用之公式与数据,并不具有绝对的数量关系而是相对性的。

 2.3 设定模拟参数

        城市复杂适应性系统的动态特性,可从理论归纳出规则总数、规则复杂度与歧异度三个参数

        (1) 规则总数(N):对应cas,个体数目多与相互作用密集。

        (2) 规则组合中的歧异度(D):对应cas,个体种类变异程度高,意即歧异度高。

        (3) 规则组合中的复杂度类别数(n):对应cas,除了系统异质性要高,基本的组成种类也要够多。

        本研究将分别以上述三个参数做定性分析,以显示系统在高规则总数、高歧异度与高复杂度类别数才能显示城市复杂空间系统演化的特定形态。

2.4 计算机仿真实验设计

        根据规则设定内在逻辑、规则分类及仿真参数设定,本研究据以进行二组计算机仿真实验,进而探讨参数值的改变对空间复杂系统演化形态的影响。第一组计算机仿真实验系比较参数值同时变动情况下,城市复杂空间系统演化之特性会有何种变化。第二组计算机仿真实验系探讨参数值在相对变动情况下,其对城市复杂空间系统演化所产生的影响为何。据此藉以抽离个别参数变动对系统动态所造成之影响。

2.4.1 计算机仿真实验设计一:城市为cas—仿真规则的完整性

        仿真道路为外生变量与内生数数时,规则总数、复杂度类别数与歧异度有低、中、高三组的情况如表2所示。

表2  规则系统分组

组别

第一组 (低)

第二组 (中)

第三组 (高)

 

规则总数(N)

53

100

154

类别数(n)

2

3

5

歧异度(D)

0.08

0.35

0.58

 2.4.2 计算机仿真实验设计二:cas仿真对照—控制规则的N, n,与D值

        由于前述假设模拟城市cas的条件以反应三个参数值同时在相对小至相对高的三组模拟。参数之间并没有建立在同一个水平上来比较,由于理论前提为三个参数值必须达到相对高的水平才能浮现城市cas的特性,因此,设计此模拟对照。因此,若以纯统计的组合而言,每一个参数必须设定相对高与相对低的值,而共有三个参数,因此完整对照实验应该有8组实验,但本实验直接剔除两个参数属于低的情况。理由是如果一个参数降低就不会达到趋向复杂的情况,可以推论两个参数属于低的情况,则更不可能达到。

        分别控制每一次模拟中的参数值1.N变小,D, n不变;2.D变小,N, n不变;3.n变小,N, D不变三种情况模拟,以道路为内生变量为对照组﹙参考表3三组数据﹚。由于N, n与D值会受到各等级规则数目分配的影响[5],因此本模拟的N, n与D值很难在同一个水平上比较,这或许造成模拟上的限制,但本研究仍提出如此的模拟架构与想法[6]。另者,当N固定,规则选取按分层随机抽样,即按整体规则分布的比例,CV即固定,n也固定。分组结果如表3所示。

表3  规则分组

组别

第一组N变小,D, n不变

第二组D变小,N, n不变

第三组n变小,N,D不变

验组

规则总数(N)

70

150

132

类别数(n)

5

5

2

歧异度(D)

0.58

0.49

0.575

对照组

规则总数(N)

154

154

154

类别数(n)

5

5

5

歧异度(D)

0.58

0.58

0.58

 3  模拟结果

        本研究采用AUGH软件进行计算机仿真,其介面如图2所示。根据所设定之规则并以复杂度及歧异度加以分类依据前揭计算机仿真实设计,进而模拟。模拟结果分析包括目测模拟结果之空间形态演化及碎形维度计算之计量分析比较。此外,每一模拟实验设计皆假设两种情境:道路系统内生变量及道路系统为外生变量,以探讨道路系统与土地使用之共演化关系。


图2  AUGH计算机仿真介面示意图

3.1电模拟实验一结果分析

        规则数设定为50, 100及150三个等级。模拟结果如图3所示,由上而下规则数等级递增,左右分别为道路内生及外生。从形态认定(pattern recognition)观之,发现规则数愈多,城市复杂空间系统演化愈趋复杂。例如,商业活动中心聚集效果愈明显,且在空间结构上愈趋不规律。此外,当道路系统与其他土地使用组别共同演化时(即道路系统为内生变量),所呈现的空间演化结果愈趋复杂。另就单点模式计算演化结果之空间碎形维度计算(F值)发现,随着模拟期数的增加,各等级规则数仿真结果空间碎形维度的F值随之增加。此现象不论道路系统为内生或外生变量皆然。就当期仿真结果比较道路系统为内生或外生变量F值所呈现的差异作比较,结果显示当道路系统为内生变量时,空间碎形维度的F值较道路系统为外生变量时为高。此外,随着规则的增加,土地使用与道路系统空间碎形维的F值其在道路系统为内生变情况下,统计相关系数随之增加。


图3 实验一三等级规则数设计计算机仿真结果

3.2 计算机仿真实验二结果分析

        藉由分别控制规则数(N),歧异度(D)及复杂度类组数(n)的大小,比较个别参数的变动对复杂空间系统演变的过程,如图4所示,其中由上而下分别为N变小,D, n不变;D变小,N, n不变;n变小,N,D不变;而且左右分别为道路内生及外生。从形态认定观之,仿真结果发现当规则数增加时,空间结构化结果其形态趋复杂。当规则歧异度增加时,空间结构演化结果其形态亦趋复杂。然而当规则复杂度类组数增加时,空间结构演化结果在形态上无显著差异。


实验二对照组设计计算机仿真结果

4  结论

        本文基于视城市为复杂适应性系统的前提下,以计算机仿真实验的方式探讨CA规则设定及动所导致市复杂空间系统演化结果之比较。研究结果显示规则数与规则歧异度是造成城市空间结构演变趋向复杂的主要因素,而规则本身的复杂度似乎对空间结构发展无显著影响。且道路系统与土地使用在以碎形维度为指标的复杂度上,当空间结构形态愈复杂,两者相关性愈高。由此我们可以推论,大城市如上海及北京,由于土地开发的规则数较多且规则歧异度较高,所形成的空间结构也比较复杂;实施开发许可制(permit system)的城市规则数较多且规则歧异度较高,相较于实施分区管制(zoning system)的城市,其空间结构更为复杂。


参考文献

1. 李浚荧(1991),「城镇的空间形式结构—以一些嘉南平原的城镇为例」,成功大学建筑研究所硕士论文。

2. 黄书礼(2000),「生态土地使用规划」,台北,詹氏书局。

3. 陈宥任(2000),「城市土地使用与运输网络动态关系-以元胞自动机(Cellular Automata)为基础之探索」,台北大学城市计划研究所硕士论文。

4. 赖世刚、高宏轩(2001),「城市复杂空间系统自我组织临界性之初探」,建筑与城乡研究学报,第10卷,页31-43。

5. Alfasi, N. and J. Portugali. 2007. “Planning rules for a self-planned city.” Planning Theory 6(2): 164-182.

6. Axelrod, R. and Cohen, M. D. 1999. Harnessing Complexity, New York: The Free Press.

7. Batty, M. 2014. The New Science of Cities. Cambridge, MA: The MIT Press.

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10. Gell-Mann, M. 1994. The Quark and the Jaguar: Adventures in the Simple and the Complex. New York: Freeman.

11. Holland, J. H. 1995. Hidden Order: How Adaptation Builds Complexity. Reading, Mass.: Helix books.

12. Lai, S-K. 2018. "Why plans matter for cities." Cities 73: 91-95.

13. Moroni, S. 2015. “Complexity and the inherent limits of explanation and prediction: urban codes for self-organizing cities.” Planning Theory 14(3): 248-267.

14. Rauws, W. and G. De Roo. 2016. “Adaptive planning: generating conditions for urban adaptability. Lessons from Dutch organic development strategies.” Environment and Planning B: Planning and Design 43(6): 1052-1074.

15. Rodrigue, J-P. 1997. “Parallel modeling and neural networks: An overview for transportation/land use systems.” Transportation Research-C 5(5):259-271

16. Weisbuch, G., 1991. Complex System Dynamics: An Introduction to Automata Networks. Redwood City, CA.: Addison-Wesley

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18. Wolfram, S. 1994. Cellular Automata and Complexity. Cambridge, MA: MIT Press.

19. Wolfram, S. 2002. A New Kind of Science. Champaign, IL: Wolfram Media Inc.

20. Yamu, C., G. De Roo, and P. Frankhauser. 2016. “Assuming it is all about conditions. Framing a simulation model for complex, adaptive urban space.” Environment and Planning B: Planning and Design43(6):1019-1039.


[1] 一般对规则的描述为「假如(IF) 刺激(stimulus) . . . 然候(THEN) 反应(response)」的语法(称为刺激反应规则﹙stimulus-response rules﹚)。因此在不同情境下,个体或许接受s个「假如」的刺激与产生r个「然后」的反应。而规则本身也许并不是在要求精确且符合真实情境的行为。然而利用这种简单的规则设定可以方便我们描述个体的行为与反应并了解其因互动所生系统的复杂现象。

[2] 可及性依其观念、定义主要考虑两方面:1.土地使用活动型态或活动吸引强度。2.到达该区位活动目的之空间阻力因素。

[3] 关于这方面的背景知识是属于计算机科学中演算理论﹙Theory of Computation﹚的领域。

[4] 在「生态学的涵义指系统有同样数目的生物种类,其一某种类占多数,而另一是各种类平均分布,则前者将拥有较高的歧异度;Janson and Jonson(1994)提出空间歧异度观念对生态系统结果与功能稳定的重要。若生态系统的空间组成含有较高的异质性,代表具有不同的生态作用,各种能量流动与养分循环作用也愈完备。因此,若将应用空间规划,可引申藉由配置多样化的空间组成,以达到某种程度空间效率」。﹙引自黄书礼,2000,p.34﹚

[5] 当n为2时,最大D为0.42,N为132。若N与n值固定时,D能调整只剩众值,众值受限于各复杂度规则数之上限,因此,若规则数离上限数不远,D值调整弹性就会受限。

[6] 这种问题正是模拟的本质,在探索一未知领域时,模拟会凸显可能的问题,模型或模式也从这种试误过程中逐渐形成,这也是本研究未来可以持续进行的方向与原初目的。


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